Egyenletes mozgás testek grafikonok egyenletes egyenes vonalú mozgás

Az egyenes vonalú mozgás - a mozgás egy egyenes vonal, azaz, a pályáját a egyenes vonalú mozgás - egy egyenes vonal. Egyenletes mozgás - a mozgás, amelyben a test bármely szabályos időközönként teszi ugyanazt a mozgást. Például, ha fogjuk osztani néhány időintervallumban be időközönként egy második, hogy az egyenletes mozgás a test mozog az azonos távolságra minden egyes ilyen ideig.

Speed ​​egységes egyenes vonalú mozgás független az időtől és minden pontján a pálya is irányul, mint eltolható test. Azaz, a elmozdulásvektorból egybeesik az irányt a sebességvektor. Az átlagos sebesség bármely ideig egyenlő a pillanatnyi sebesség. Sebesség egyenletes lineáris mozgás - vektor fizikai mennyiség megegyezik a relatív elmozdulást a test bármely ideig, hogy az érték a intervallum t. Így a sebesség egyenletes mozgással jelzi mozgását teszi az anyagot pont egységnyi idő alatt.

Megtett út egyenes vonalú mozgás egyenlő modulo elmozdulás. Ha a pozitív iránya az X tengely egybeesik a mozgás irányát, a vetülete a sebesség az x tengelyen egyenlő a sebesség és a pozitív. A függőség a vetülete a sebesség egy test idő ábrán látható.

A függőség a vetülete a test sebessége idején egyenletes egyenes vonalú mozgás. A vetítés elmozdulás a koordináta-tengely mindig számszerűen egyenlő a terület egy négyszög OABC ábra. A függőség eltolható test a vetítési idő egyenletes egyenes vonalú mozgás.

A grafikon a elmozdulása az idő ábrán látható. A grafikon azt mutatja, hogy a vetítési sebesség. A lejtőn a érintőjén telek koordinátákat az idő azonos sebességgel. Változások a testhelyzet időről időre egyenletes egyenes vonalú mozgás. Egyes pontjait a forgó test különböző lineáris sebességgel. A sebesség minden pontja a érintőleges a mindenkori kör folyamatosan megváltoztatja az irányát.

A sebesség által meghatározott forgási sebessége a test és a távolság R a vizsgált pont a forgástengelytől. Tegyük fel, egy kis ideig a test vált szögben 2. ábra Az a pont, R távköznyire a tengely nyúlik, ahol egy elérési út egyenlő.

Így mind a normális és a tangenciális gyorsulás lineárisan nő a távolság a pont a forgástengelye. Időszakos oszcilláció egy olyan folyamat, amelynek során a rendszer, mint a mechanikus visszatér abba az állapotba, miután egy bizonyos ideig. Ez az időintervallum nevezett időszak oszcilláció.

A visszaállító erő - erő, az intézkedés alapján, amely az oszcilláció folyamatát. Ez az erő általában a test vagy az anyag pont, az eltérés a nyugalmi helyzetből, visszatér a kiindulási helyzetbe. Jellegétől függően a hatása a rezgő test megkülönböztetni szabad vagy sajátrezgéseinek és kényszerített rezgések.

Szabad oszcilláció áll elő, amikor csak a visszatérítő erő hat a rezgő test. Ebben az esetben, ha nincs teljesítmény veszteség, szabad rezgések csillapítatlan.

Grafikon egységes egyenes vonalú mozgás (Eryutkin ES)

Azonban az igazi oszcilláció folyamatokat csillapítani, mert a rezgő test mozgása ellenállás erők hatnak leginkább a súrlódási erő. Erőltetett rezgések külső erő által periodikusan változó, az úgynevezett vezetői. Sok esetben a rendszer rezgésbe, amely lehet tekinteni harmonikus. Úgy hívják ezeket a rezgéseket harmonikus oszciiiáiómozgásban, amelyben a kiszorított testet a egyensúlyi helyzet fordul elő, mint a szinusz vagy koszinusz:.

Ha a kezdeti időben OK feküdt egy vízszintes síkban, az idő t után elmozdul szögben. Mivel az elforgatás sugarának OK megváltoztatja a vetítés, és egy pontot is oszcillál ponthoz viszonyítva -. Felfelé, lefelé, és így egy fordulata K pontot a kerülete annak vetülete, hogy egy teljes oszcilláció, és visszatér a kiindulási ponthoz. T az az időszak egy teljes oszcilláció.

Ismétlődő értékek minden fizikai mennyiségek jellemző ingadozásokat a lejárati időt T. Egy periódus alatt az oszcilláló pont áthalad egy, amely számszerűen egyenlő négy amplitúdókkal. Az oszcillációs frekvencia - a pontok számát az oszcilláció egy másodperc, vagyis az oszcillálás frekvenciáját határozzuk meg a kölcsönös a rezgési periódus. Tavaszi inga áll egy rugó és egy hatalmas labda illeszkedik egy vízszintes tengely, amely mentén csúszhat.

Legyen egy tavaszi megerősített perem egy lyuk, ami mentén csúszik a vezető rúd tengelye körül. Az akció egy visszaállító erő egyenlő nyomóerő, a labda oszcillál. A mínusz jel azt jelzi, hogy az irányt az F erő és az elmozdulás X szemben.

A potenciális energia az összenyomott rugó. Levezetni az egyenleteket a mozgás a labda társítani kell az x és t. A következtetés alapja az energiamegmaradás törvényének.

A teljes mechanikai energia összege mozgási és helyzeti energia a rendszer. Mivel jelen mozgás joga mechanikai energia megmaradás írhatók. De viszont, és így. Integrálása ezt a kifejezést, megkapjuk az utóbbi következik, hogy.

Így a test oszcillál a rugalmas erő révén. Befolyása alatt ezek az erők a test is végre harmonikus rezgéseket. Úgynevezett matematikai inga anyagi pont felfüggesztettek egy súlytalan nyújthatatlan fonalat, rezeg a függőleges síkban az intézkedés alapján a gravitáció.

Így az inga feltételezheti nehéz labdát m tömegű, felfüggesztett vékony szálak, az L hosszúság sokkal nagyobb gömb mérete. Egy másik összetevője. irányított mentén az izzószál, ez nem tekinthető egyensúlyban szál feszességét. Abban a kis szögek és ofszet, akkor az X koordináta lehet számítani a vízszintes irányban.

Levezetni a törvény a mozgás a matematikai és fizikai ingával használja az alapvető egyenlet a dinamika a rotációs mozgás. Moment erő az A pont körül: tehetetlenségi nyomatéka J ebben az esetben szöggyorsulással: Ezekkel az értékekkel van: Mint látható, a határidő a rezgés a matematikai inga hosszától függ, és a nehézségi gyorsulás, és független a rezgés amplitúdója. Minden valódi rezgő rendszer disszipatıv.

Az energia a mechanikai rezgések a rendszer fokozatosan fogy a munka ellen súrlódási erők, ezért mindig csillapodó rezgések ingyenes - amplitúdója fokozatosan csökken.

Sok esetben, amikor nincs száraz súrlódás, első közelítésben azt feltételezhetjük, hogy kis sebességnél az erők, amelyek hatására a csillapítás mechanikai rezgések sebességével arányos. Ezek az erők, függetlenül azok származási, az úgynevezett ellenállási erők. Írunk a Newton második törvénye a csillapodó rezgések a test mentén OX tengelyen. Átírjuk ez az egyenlet a következő: Arra törekszünk a egyenlet megoldása 7. differentiate kétszer Ebben a kifejezésben a t időt, és hogy ebben az esetben az értékeket az első és második deriváltak a 7. egyenletben.

A megoldás erre az egyenlet alapvetően attól függ, a jel az együttható álló, U. Vegyük azt az esetet, amikor a pozitív tényező.

Így abban az esetben, alacsony környezeti ellenállás. oldatot 7. A grafikon az ezt a funkciót a ábrán látható. A szaggatott vonalak azt mutatják, a korlátokat, amelyek oszcillál munkapontja. Érték az úgynevezett természetes gyűrűs gyakorisága oszcilláció disszipatív rendszer.

Csillapodó rezgések nem periodikus rezgések ilyen nagyságrendű szokás nevezni az időszakban a csillapított oszcilláció helyes -. Függő időtartamra csillapodó rezgések. A természetes logaritmusa aránya elmozdulás amplitúdója az egymást követő egy időintervallum után egyenlő a T periódus, az úgynevezett logaritmikus csökkentéshez.

Abban az esetben kénytelen vibrációs rendszer rezeg hatása alatt egy külső hajtóerő, és a működését a villamosenergia-rendszer periodikusan kompenzálja az energiaveszteség. A frekvencia a kényszerített vibráció arra kényszeríti gyakorisága függ a frekvencia a külső erő változások határozzák meg a amplitúdója kényszerített rezgések egy m tömegű test, feltételezve, csillapítatlan rezgések miatt az állandó erő.

Legyen ez erőt időben változik a törvény szerint. ahol az amplitúdó a hajtóerő. A visszaállító erőt és az ellenállási erő, akkor Newton második törvénye felírható a következő:.

Tegyük fel, hogy akkor fordul elő az intézkedés alapján steady-state kényszerrezgés a rendszer is harmonikus: differenciálás kétszer 7. Ezután az utolsó egyenlet felírható a következőképpen: A jobb oldali ez a kifejezés lehet tekinteni, mint az egyenlet egy harmonikus rezgés, ami a hozzáadásával három felharmonikus rezgések a definícióknak a bal oldali az egyenlet.

A túl ezen rezgések alkalmazásával vektor rajzok. Rajzolj egy referencia vonal OX ábra. Ebben az esetben a rezgések nem fordulnak elő, és a ellensúlyozta kényszerrezgés egyenlő a statikus deformáció hatására az állandó F erő t Ha nincs disszipáció. Ha van csillapító amplitúdója kényszerrezgés maximális értéket ér el, amikor a nevező a jobb oldalon az egyenlet 7.

Az utolsó képlet azt jelenti, hogy egy konzervatív rendszerben. és valamivel kevesebb, mint a természetes gyűrűs frekvencia egy disszipatív rendszer. A rezonancia jelenség, arra használjuk, hogy amplifikáljuk az oszcilláció, például elektromágneses.

Azonban a tervezés különböző gépek és szerkezetek még a kis időszakos erőt kell figyelembe venni annak érdekében, hogy megakadályozzák a nemkívánatos hatások a rezonancia.