Elektromos tér intenzitása 1

Ebből a meghatározásból kiderül, hogy miért az elektromos térerősség néha a teljesítmény jellemző az elektromos mező (sőt, ellentétben az összes erő vektor ható egy töltött részecske állandó csak a [2] faktor).

Minden egyes térbeli pontban adott időpontban van-érték vektor E → >> (általában - misc [3] különböző pontjain a térben) így, E → >> - egy vektor mező. Formálisan ez fejezi ki a rekord

képviselő intenzitása az elektromos mező függvényében térbeli koordináták (és az idő, mint az E → >> változhat idővel). Ez a mező együtt mező vektora a mágneses indukció az elektromágneses mezőben [4]. és a törvények, amelyeknek az alany, a tárgy elektrodinamika.

Az intenzitás az elektromos mező a klasszikus elektrodinamika szerkesztése

A fentiek alapján egyértelmű, hogy az elektromos mező - az egyik olyan alapvető mennyiségű klasszikus elektrodinamika. Ebben a fizika nevezhető hasonlítható vele csak az értékét a mágneses indukció vektor (együtt a vektor az elektromos mező alkotó elektromágneses tenzor mező), és az elektromos töltés. Egy szempontból egyaránt fontos a potenciálok az elektromágneses tér (amelyek együtt alkotnak egy elektromágneses potenciál).

• A másik fogalmak és mennyiségek a klasszikus elektrodinamika, mint például az elektromos áram. áramsűrűség. töltéssûrûség. a polarizációs vektor. és kiegészítő elektromos mező indukció és a mágneses térerősség - bár meglehetősen fontos és jelentős, de az érték sokkal kisebb, és valójában lehet tekinteni hasznos és lényeges, de kiegészítő mennyiségben.

Adunk egy rövid áttekintést a főbb összefüggések klasszikus elektrodinamika ellen az elektromos térerősség.

Az az erő, amely az elektromágneses mező ható töltött részecske szerkesztése

A teljes erő, amellyel az elektromágneses mezőt (amely általában az elektromos és mágneses komponensek) hat egy töltött részecske által adott Lorentz-erő, amelyet a képlet:

Amint látható, ez a képlet teljes mértékben összhangban van a meghatározása a villamos mező jelen az elején, de sokkal általánosabb, mert ez tartalmazza is jár a töltött részecske (ha ez mozog) a mágneses mező.

Ebben a képletben, a részecske állítólag pont. Azonban, ez a képlet lehetővé teszi, hogy a számítás és a kifejtett erők által az elektromágneses mező a test bármilyen alakú bármely töltéseloszlásbeli és áramok - csak használni hagyományos fizika vétel particionálás kompozit test kis (matematikailag - végtelenül kicsi) részei, amelyek mindegyike lehet tekinteni egy pont és így belép a területe alkalmazhatóságát a képlet.

A más képletek kiszámításához használt elektromágneses erők (például, például, általános képletű Amper erő) lehet tekinteni következményei [5], az alapvető képlet a Lorentz-féle erő, egyes esetekben annak használata és így tovább.

Ahhoz azonban, hogy ezt a képletet alkalmazva (még a legegyszerűbb esetekben, például kiszámítása az erő közötti kölcsönhatás két pont díjak), meg kell tudni, hogy (hogy képes legyen számolni) E → >> és B →.>> Mi a következő részben.

Maxwell-egyenletek szerkesztése

Együtt elegendő Lorentz-erő képlet elméleti alapot a klasszikus elektrodinamika elektromágneses mező egyenletek úgynevezett Maxwell-egyenletek. Ezek szabványos hagyományos forma a négy egyenlet, amelyből három közé az elektromos mező vektora:

Itt látható a legalapvetőbb és legegyszerűbb formája a Maxwell-egyenletek - az úgynevezett „egyenletet a vákuum” (bár annak ellenére, hogy a név, akkor elég alkalmazható és viselkedésének leírására az elektromágneses mezők a környezetben). Részletek a más formáit Maxwell-egyenletek - lásd a fő cikk ..

Ez a négy egyenletek ötödik - az egyenlet a Lorentz-erő - alapvetően ahhoz, hogy teljesen leírják a klasszikus (azaz nem kvantum) elektrodinamika, azaz tele vannak a törvényeket. Hogy konkrét valós probléma, hogy segítségre van szükség több egyenlet a mozgás „anyagi részecskék” (a klasszikus mechanika törvényei Newton), és gyakran további információt az adott ingatlan fizikai testek és a médiumok bevonták a felülvizsgálati (rugalmassági elektromos vezetőképesség, polarizálhatóság, stb, stb ), valamint más erők részt vesznek a probléma (pl gravitáció), de ezt az információt nem tartalmazza a hatálya alá elektrodinamika is, bár gyakran szükséges, hogy össze egy zárt Istemi egyenletek megoldására, amelyek lehetővé teszik egy adott feladat egészére.

A „konstitutív egyenletek” Edit

Ilyen további képletek és egyenletek (általában nem pontos és közelítő, sokszor csak tapasztalati), amelyek nem közvetlenül a területen az elektrodinamika, de elkerülhetetlenül használ annak érdekében, hogy konkrét gyakorlati problémák megoldására, az úgynevezett „konstitutív egyenletek” vannak, különösen:

Mivel fennáll a lehetősége szerkesztése

Kommunikáció az elektromos mező potenciálok általános esetben az alábbiak szerint:

ahol φ. A →> - skalár és vektor potenciálok. Bemutatjuk itt a teljesség kedvéért, és a megfelelő expressziós a mágneses indukció:

A konkrét esetben a helyhez kötött (nem változik idővel) mezőket. Az első egyenlet egyszerűsödik:

Ez a kifejezés az elektrosztatikus tér miatt az elektrosztatikus potenciál.

elektrosztatika szerkesztése

Fontos gyakorlati és elméleti szempontból különleges eset elektrodinamika az eset, amikor a töltött testek vannak rögzítve (például, ha tanulmányozzuk az egyensúlyi állapot), vagy a sebesség a mozgás elég kicsi ahhoz, hogy képes legyen kihasználni a közelítő számítási módszerek, amelyek érvényesek a helyhez kötött szervek. Ebben a konkrét esetben érintett elektrodinamika része úgynevezett elektrosztatikával.

Amint azt fentebb láttuk. elektromos mező intenzitása ebben az esetben által expresszált skalár potenciállal

vagyis az elektrosztatikus tér potenciális területen. (Φ ebben az esetben - az ügy elektrosztatika - úgynevezett elektrosztatikus potenciál).

A mező egyenletek (Maxwell egyenletek), miközben nagymértékben egyszerűsített (egyenlet egy mágneses mező lehet kiküszöbölni, mint az egyenlet lehet szubsztituálva egy divergencia - ∇ φ), és csökken a Poisson-egyenlet:

és azokon a területeken ingyenes töltött részecskék - a Laplace-egyenlet:

Tekintettel a linearitást az egyenletek, ezért alkalmazhatóságát nekik a szuperpozíció elve, a mező elegendő talál egy pontot a díj egységet, majd megtalálni a potenciális vagy térerő által generált semmilyen díjat forgalmazás (megoldások összeadásával pont ellenében).

Gauss-tétel szerkesztése

ahol az integrálást mentén bármely zárt S felület (áramlási kiszámításához E → >> keresztül a felszínre), Q - a teljes (összes), a töltés belsejében a felületet.

Ez a tétel ad egy rendkívül egyszerű és kényelmes módon, hogy kiszámítja a villamos térerősség abban az esetben, amikor a rugót kellően nagy szimmetriával, vagyis, gömb vagy henger alakú tükör transzlációs +. Különösen ez a módszer könnyen ponttöltés területén, gömbök, hengerek, síkok.

Az intenzitás az elektromos mező egy ponttöltés szerkesztése

Az SI-egységek szerkesztése

Mert ponttöltés elektrosztatikában igaz Coulomb-törvény

Történelmileg, Coulomb-törvény volt az első nyílt, de több alapvető elméleti szempontból, a Maxwell-egyenletek. Ebből a szempontból ez a következménye. Ahhoz, hogy ez az eredmény a legkönnyebb alapján a Gauss-tétel. mivel a gömb alakú szimmetria a probléma: válassza ki az S felület egy gömb középpontja a ponton töltés, figyelembe véve, hogy az irány E → >> nyilvánvaló lesz, sugárirányú, és ez az egység vektor mindenütt ugyanaz a választott területen (úgy, hogy az E lehet venni kívül integrál jel), és a ezután, adott képlet egy r sugarú gömb négyzet. 4 π r 2>. van:

amely azonnal kap egy választ E.

A válasz a φ kapunk integrálásával E:

GHS-rendszer módosítása

Képletek és eredmények hasonlóak, ellentétben a SI csak állandók.

Az elektromos térerősség egy tetszőleges töltéseloszlás szerkesztése

A szuperpozíció elve a térerősség meghatározott diszkrét forrás van:

Egy folytonos eloszlás hasonló:

ahol V - a régióban a tér, ahol a díjak (töltéssűrűsége nem nulla), vagy az egész térben, R → >> - rádiuszvektorhoz a pont, amelyre a nézetet E → >>. R ^ → >>> - rádiuszvektorhoz forrás V feletti tartományban az összes pontot az integráció régióban, dV - a hangerő elemet. Lehetőség van, hogy helyettesítse az x, y, z helyett R → >>. x ^. y ^. Z ^>,>, >> helyett R ^ → >>>. d x ^ d y ^ d z ^> d> d >> helyett dV.

A GHS térerősség mért a rendszerben EUME egységek, az SI - Newtonban per pendant vagy V per méter (orosz jelölés: V / m; nemzetközi: V / m).