Hogyan lehet megtalálni a területet az ábra által határolt 1
Hogyan talál egy alak által határolt terület
Hogyan lehet megtalálni a területet az ábra által határolt vonal. A geometriai jelentését határozott integrál - a terület a görbe vonalú trapéz. Ahhoz, hogy megtalálja a terület az ábrán által határolt vonalak, használt egyik tulajdonságait integrál, ami additív területeket, amelyek integrálhatók az azonos szegmensben funkciókat.
A definíció szerint egy szerves, ez egyenlő a területet az íves trapéz korlátos ütemezés meghatározott feladatokat. Ha szükség van rá, hogy megtalálják a terület az ábra által határolt vonal, ez körülbelül görbék megadott gráf két f1 (x) és f2 (x). Tegyük fel, hogy egy bizonyos [a, b] kapnak két funkciót, amelyek meghatározása és folyamatos. És az egyik funkciója a grafikon a másik felett. Így egy vizuális alak vonalak által határolt, és a funkciók x = a, X = b. Ezután a terület a szám lehet kifejezni, amelyet a képlet, integráló különbség funkciók a [a, b]. Számítás elvégzése szerves törvény által Alaptételének, ahol az eredmény egy primitív függvénye a különbség az intervallum határ értékeket. Primer1.Nayti területe az ábrán vonalak által határolt y = -1/3 · X - ½, X = 1, X = 4, és a parabola az y = -x² + 6 · X - 5. Reshenie.Postroyte grafikonok az összes vonalak. Láthatjuk, hogy a parabola az egyenes felett y = -1/3 · x - ½. Következésképpen az integrandus ebben az esetben legyen különbség a parabola egyenlete és az adott sorban. Integration intervallum, illetve a között van, a pont X = 1 és x = 4: S = ∫ (-x² + 6 · x - 5 - (-1/3 · x - 1/2)) dx = (-x² + 19 / 3 · X - 9/2) dx intervallumban [1, 4]. Ahhoz, hogy a primitív integrandust kapott: F (-x² + 19 / 3x - 9/2) = -1 / 3x³ + 19 / 6x² - 9 / 2x. Helyettesítő értékek végpontok: S = (-1/3 · 4³ + 19/6 · 4² - 9/2 · 4) - (-1/3 · 1³ + 19/6 · 1² - 9/2 · 1) = 13 . Primer2.Vychislite területe az ábra által határolt vonalak y = √ (x + 2), y = x és az egyenes vonal az x = 7. Reshenie.Eta probléma bonyolultabb, mint az előző, mivel nem rendelkezik második egyenes párhuzamos az abszcissza. Ez azt jelenti, hogy a második határvonal integrál értéke a végtelenségig. Ezért szükséges, hogy megtudja, a menetrend. Construct előre meghatározott vonal. Látni fogja a egyenes y = x átlósan tekintetében a koordinátatengelyek. A grafikon a gyökér - pozitív felét egy parabola. Nyilvánvaló, hogy a vonalak metszik a diagramon, így a metszéspont lesz az alsó határ az integráció. Megkeresése a metszéspont megoldása az egyenlet: X = √ (x + 2) → x² = x + 2 [x ≥ -2] → x² - X - 2 = 0. Határozza meg a négyzetgyökei egyenlet segítségével diszkrimináns: D = 9 → x1 = 2; x2 = -1. Nyilvánvaló, hogy a értéke -1 nem alkalmas az abszcissza metszéspontját áramok - pozitív értéket. Ezért a második integrációs határ x = 2. A függvény az y = x a fenti táblázat függvény az y = √ (x + 2), így lesz szerves pervoy.Prointegriruyte kapott expressziós intervallumban [2, 7], és lásd az ábrákat terület: S = ∫ (x - √ (x + 2)) dx = (x² / 2 - 2/3 · (x + 2) ^ (3/2)). Helyettesítő intervallum értékek: S = (7² / 2 - 2/3 * 9 ^ (3/2)) - (2² / 2 - 2/3 * 4 ^ (3/2)) = 59/6.
Címkék: vonal, négyzet, képlet, forma, funkció, trapéz, Newton, szerves meghatározott, az integráció, görbe vonalú, Lejbnits korlátozott keresési terület az ábra vonallal körülhatárolt megtalálni által határolt területen vonalak, meg egy alak által határolt terület