Lab № 2
Tanulmányi idő JELLEMZŐK
Dinamikus linkek és azok vegyületei
Célkitűzés: a linkek megadott átviteli függvények a táblázatból kiválasztott. 1 mn. 2, és azok vegyületei a következők:
1) származtatására analitikai kifejezések rámpa és a impulzusválasz jellemzőit;
2) össze egy grafikont a jellemzők kapott különböző értékei időállandók és erősítési tényezők.
egységek paramétereket táblázatból kiválasztott. 2 mn. 2. A kiviteli alaknak megfelelő, adott a tanár.
2.1 Elméleti információ
automatikus ellenőrző rendszer (ACS) szokásosan képviselt blokkvázlat formájában. A strukturális diagramja - egy vázlat, ahol az egyes elemek a rendszer által képviselt téglalapok és a kommunikáció az elemek közötti nyilakkal képviselt mutatja az irányt a jelátvitel, amely helyezett hirdetési n szimbólum jel.
Ahhoz, hogy hozzon létre egy általános számítási módszere különböző KAP bevezette a dinamikus link. Egy tipikus linket a automatikus ellenőrző rendszer szerves tagot, amelynek van egy bemeneti és egy kimeneti, és írja le a differenciálegyenlet nem magasabb, mint a második sorrendben. A blokk diagram objektumok irányítási egységek képviseletében a téglalapok, rögzítik az átviteli függvény egységet (ábra. 1).
Az egyik alapvető dinamikus jellemzői egy tárgy, széles körben használják az automatikus szabályozás elmélet, az átviteli függvény.
Object átviteli függvény az arány a Laplace transzformált objektum kimeneti y (p) a Laplace transzformált bemeneti x (p) zéró kezdeti feltételek. Az átviteli függvény olyan függvény a komplex változó p. jelöljük W (p) :. Az átviteli függvény írja le a dinamika a tárgy egy adott csatorna, amely összeköti a bemeneti objektum hozamot. Ha egy objektum több bemenettel, az egyes csatornák a bemeneti csatolás a kimenet megfelelnek az átviteli függvényének.
Csakúgy, mint egy differenciálegyenlet, átviteli függvény teljes mértékben jellemzi a dinamika a tárgy. Ha a differenciálegyenlet meghatározott objektum, hogy megszerezze a szükséges átviteli függvény átalakítani a differenciál Laplace-egyenlet, és a kapott algebrai egyenletek, hogy megtalálják az arány.
Ha tudja, hogy az átviteli függvény egy tárgy, akkor az objektumot a kimeneti kép (p) egyenlő az átviteli függvény a bemeneti kép x (p).
Bármilyen legösszetettebb tömbvázlata lehet jelképezni három fő típusa a vegyületek: - párhuzamos (2. ábra). - soros kapcsolatok és visszacsatolással.
A párhuzamos kapcsolása minden része a bemeneti jelek azonosak, és egyenlő belépési rendszer X (p) és a rendszer kimeneti y (p) az összege kimeneti egységek.
Az egyenletek kiadási koordinátáit minden link:
Ki az egész rendszer lesz egyenlő
Az átviteli függvény a rendszer :.
Az átviteli funkció a rendszer egységek párhuzamosan kapcsolt összege az átviteli függvények az egyes egységek.
A soros csatlakozó egységek. A jellemzője az, hogy a termelés a korábbi egység bemeneti később (3.).
3. ábra tömbvázlata a soros kapcsolatok vegyületet
Egyenletek kimeneti jelek az egyes egységek a következő formában:
A kimeneti jel kimenete az utolsó láncszem az egész rendszer. Az átviteli függvény a rendszer:
Így, az átviteli függvény a rendszer sorba kapcsolt egységek mennyisége a termék a átviteli függvények az egyes egységek. Ez az összefüggés csak akkor érvényes, ha a kimeneti minden szinten csak attól függ a bemeneti és független a kimeneti koordináta későbbi link.
Vegyület egységek visszajelzést. Visszajelzés hívás továbbítása szintű jelet a bemenetére (4.), Ahol khos visszacsatoló jelet algebrailag összegezzük a külső jel x (p). Továbbá, ha az összeg jelet x1 (p) képlet adja meg x1 (p) = x (p) + xoc (p), a visszacsatoló nevezzük pozitív, ha x1 (p) = = X (p) - xoc (p), t .e. levonva visszacsatoló jelet egy külső jel, a negatív visszacsatolás is nevezik.
Általános esetben, a visszirányú kapcsolat jelen lehet egy olyan egység, amelyben a kimeneti jel y (p) transzformáljuk összhangban transzfer VB (p) függvény xoc jelet (p). Néha ezt a linket lehet jelen, azaz WOC (p) = l és khos (p) = y (p).
Találunk a kapcsolatát az átviteli függvény a zárt rendszer WZS (p) és az átviteli függvények az egyes egységek Wn (p) és a VB (p). Egyenletek kimeneti jeleket minden kapcsolat
Kizárva az kapott egyenletrendszert x1 (p) és a XOS (p), kapjuk. vagy
ahol az átviteli függvényt zárt rendszer pozitív visszacsatolás. .
átviteli függvénye a zárt rendszer negatív visszacsatolás :.
Valós körülmények között a vezérlő objektum befolyásolják külső tényezők, amelyek úgynevezett zavaró. Zavarok (perturbáció) okozhat az ellenőrzött paraméter eltérés a beállított érték.
Perturbáció ható ATS, folyamatos idő függvényei különböző jogszabályok változás. Ebben az esetben, amikor nehézségek vannak az alapvető jellegű, korábban ismeretlen törvényei mérését külső hatások, ami megnehezíti, hogy elemezze a dinamika és statika az RAA. Ahhoz, hogy megszüntesse a nehézségek gyakran használják az úgynevezett normál, ellenőrzési és zavaró hatások, amelyek vagy a legvalószínűbb, vagy a leginkább kedvezőtlen változása törvények és kontroll zavarok. Például, széles körben használják, mint egy modellt a hatása a polinom formájában:
ahol n = 0, 1, 2, ... - természetes számok; - állandók; 1 (t) - egységnyi lépésben funkció,
Az n = 0 van egy egységet Lépés Művelet :.
Ha n = 1, megkapjuk a lineáris hatása :.
Ábra. 5. ábra grafikonján egy lépésben és vonali bemenet intézkedéseket.
Bizonyos esetekben, például az alkalmazott típus egyes impulzus hatására a következő :. ahol d (t) - egységnyi delta függvénnyel
Egy delta függvénnyel (egyes impulzus) jelentése egy matematikai idealizáció végtelenül kicsi impulzus időtartama végtelenül nagy amplitúdójú, amelynek véges területen egyenlő egység, azaz .
Abban a pillanatban, amikor a külső hatások a RAA általában vett, mint a nulla referencia-időpontban. Ebben a megközelítésben a külső visszacsatolás negatív alkalommal nulla. Az analitikai kifejezéseket a külső hatások, mint tényező injektált egységet lépésben funkciót.
A legfontosabb jellemzője SAR és az azt alkotó elemek tranziens és impulzív átmeneti (impulzus) funkciókat. Grafikus ábrázolása átmeneti és impulzus funkció az úgynevezett időzítés. h (t) függvény hívásátadás leíró függvény a kimeneti jel, feltéve, hogy a bemenet egy egység lépés expozíciót, zéró kezdeti feltételek. Ütemezése átviteli függvény képviselő a függőség a függvény h (t) a t idő. az úgynevezett tranziens válasz. Ebben az esetben, ha a amplitúdója egyetlen expozíciót lépésben eltérő egy fajta kap a tranziens válasz, amely az úgynevezett S-görbe.
Impulzus vagy súlyfüggvényt w (t) egy leíró függvény válasz egyetlen impulzus expozíció nulla kezdeti feltételek. A görbét w (t) néha az impulzus (impulzus) választ.
Minden külső hatás bonyolult alakú közelítőleg képviseli, mint egy sor tipikus hatások egymással bizonyos matematikai műveleteket.
Analitikai meghatározására átmenet funkciók és jellemzők alapján a következő feltételezéseket. Adott egy átviteli függvény a rendszer vagy komponense W (p) ismert, és a bemeneti jel X (t), a kimeneti jel y (t) határozza meg a következő összefüggés :.
Így a kimeneti kép egy termék az átviteli függvény a bemeneti kép. A jel y (t) kifejezetten ahhoz, hogy miután az átmenet az eredeti kép y (t).
Mivel egyetlen lépésben expozíciós kép egyenlő. A kép átviteli függvény által meghatározott :. Ezért, hogy megtalálják az átviteli függvény kell osztani az átviteli függvény p, és hajtsa végre az átmenetet a kép eredeti.
Kép egy impulzus értéke 1. Ekkor a kép impulzusfunkciót -. Így, az átviteli függvény egy ábrázolása egy impulzus funkciót.
Ettől. között pulzus és átmeneti függvények van a következő kapcsolat :.
Impulzus és egy átmenetifém a funkciója, mint az átviteli függvény jellemzői a rendszer teljes zéró kezdeti feltételek. Rájuk akkor meg a kimeneti jel önkényes beviteli műveleteit.
A dokumentum kitér az alábbi linkeken:
1) ideális integrátor. ;
2) a tényleges integrátor. ;
3) aperiodikus 1. rendű :;
4) aperiodikus 2. érdekében :;
5) Az igazi differenciáló. ;
6) oszcilláló (0 8) A késleltetési egység :. ahol k - arányossági tényező (nyereség); T - integrációs időállandó, c; t - késleltetés, s; 0 2.2 algoritmus bemutatása 1. Vedd az átviteli kapcsolat függvény nulla kezdeti feltételek. 2. Határozza meg a tranziensek figyelembe véve egy lépésben és pulzáló alkalmazásokhoz. 3. Készítsen egy grafikus tranziens különböző értékeket időállandó és a nyereség. Tekintsük a következő esetekben: - Amikor az asztal értékeket a paraméterek (k, és a T); - megváltoztatja a nyereség értéke a kezdeti érték az idő állandók; - Az értékek módosítása az idő állandók és a kezdeti értéke a nyereség. 4. Hasonlóképpen elemzik a második link. Az 1. igénypont szerinti -. 3 által képviselt az algoritmus, hogy elemezze a viselkedését a rendszer, amely a két vegyület megadott egységek. A vegyület egységek és az egységek adott átviteli függvények :. . konstrukció tranziens különböző értékeket időállandó és a nyereség. 1. Az átviteli függvénye egy igazi differenciáló :. hol. ahol - egy lépésben expozíció, vagy - egy egység impulzus funkció, ezért :. . 2. Végezzen inverz Laplace-transzformáció (3. táblázat, 1. függelék ..), és megkaphatja az átmeneti folyamat egyetlen terhelés lépésben :. Között impulzus és átmeneti funkciók a következő összefüggés áll fenn. akkor. 3. Az épület időbeli jellemzőit hivatkoznak, Fig. 6. 6. ábra: Az idő jellemzői a valódi differenciáló 4. Az átviteli függvénye késleltető elem másodrendű. hol. Figyelembe véve a hatását egyetlen lépésben vagy egyszeri impulzus funkció, megkapjuk sorrendben: 5. Végezze inverz Laplace-transzformáció (lásd. Táblázat. 3. ENC. 1), és kapjuk az átmeneti folyamat egyetlen terhelés lépésben. 6. Építési időbeli jellemzőit egységet (ábra. 7). 7. ábra: Az idő a késleltetés eleme érdekében II 7. Az átviteli függvény a soros kommunikációs kapcsolat. Az igazi sorosan kapcsolt másodrendű differenciáló elem és egy késleltető elem átviteli függvény felírható a következőképpen: ahol k1 - erősítés; k2 - az erősítés késleltető elem másodrendű; T1 - időállandója az igazi differenciáló; T2. T3 - a időállan- egy késleltető elem másodrendű. Figyelembe véve a hatását egyetlen lépésben vagy egyszeri impulzus funkció, megkapjuk sorrendben: 8. H aydem gyökerei karakterisztikus egyenlet az eljárás meghatározatlan együtthatók. Megkapjuk az egyenlet a következő formában: Elvégezzük az inverz Laplace-transzformáció és megszerezni az átmeneti folyamat, hogy egy lépésben való kitettség: 9. Épület időbeli jellemzőit a rendszer (ábra. 8). 8. ábra: Az idő a rendszer teljesítményét 2.4 Ellenőrző kérdések és feladatok 1. Mi az a „modell egység” KAP? Melyek a szabványos egységekben. 2. Mi az átviteli függvény a KAP? Mi jellemzi ez? 3. A főbb típusai a szerkezeti egységek a vegyület a rendszerekben. 4. A párhuzamos csatlakozó egységek. A blokk diagram. Az átviteli függvény. 5. Soros kommunikációs kapcsolat. A blokk diagram. Az átviteli függvény. 6. Egy vegyület egységek visszajelzést. A blokk diagram. Az átviteli függvény a rendszer pozitív és negatív visszacsatolás. 7. Mit jelent a „időbeli jellemzőit SAR”? 8. Mi az átviteli függvény? 9. Mi az impulzus (tömeg) függvény? 1. Mik a főbb típusai zavaró befolyások KAP. 2. Mi az az egység lépés funkciót? 3. Mi az egység impulzus funkció? 4. A kapcsolat a pulzus és az átmeneti függvények.