Oktatási Portál a TSU 1
Először is osztja a fonalat, így kis területen dl úgy, hogy minden területen lehet venni, mint MT, és a díjat a helyszínen dl - a pont. Találunk az elemi erő vzaimodeystviya- DFI minden ilyen ponttöltés dq menetet egy töltés q. mert dFi- vektort azután képviselnek, mint egy vektor komponenseinek összege: DFX, DFY .dFi = DFX + DFY.
Projekt erő dF a koordinátatengelyeken x, y és megtalálni a modul egység Coulomb kölcsönhatás között hatályos díjak q és dq.
Aztán megtalálják a vetülete a d vektor F a koordinátatengelyeken - d Fx. d Fy. majd összeadásával értékeit összes elemi nyúlványok megfelelő erők és megtalálják a teljes mennyisége nyúlványok erők, amelyek rendre: Fx = ò d F x. fy = ò DFY.
Ie A probléma csökken, hogy megtalálják a két integrál és szükséges, hogy válasszon egy kényelmes az integrációs változó.
Coulomb: dF = k ½dq ½½q½ / R 2 a k = 1 / 4pe0. Is figyelembe kell venni, hogy a dq = l dl. Készíts egy rajzot. Az ábra azt mutatja,: df = DFX + DFY; DFX = dF sin a; DFY = dF cos a; Visszaállítása közepétől merőleges szálak, és rajta, a távolság egy szál, hogy egy töltés q.
Amikor mozgó töltés dq. található a helyén mentén az izzószál hossza dl (annak középső és jobb annak közepén, hogy a bal oldalon) fog változni, és a modulus a vektor R, és nagysága, valamint a szög közötti merőleges a visszanyert felezőpontja -ny menet és a vektor R. Amikor jobbra elmozduljon a közepén az izzószál a + ∞-szög mérhető a merőlegestől, csökkentette a középső menet az óramutató járásával ellentétes, ezért venni a plusz jel, és a között változik 0 és A2 = + p / 2, és amikor a mozgó balra, hogy - ∞ szöget kimérjük az óramutató járásával megegyező irányban, azaz a Ez hozott a mínusz jel, és a között változik 0 és a1 = - p / 2. Az összes elem a fonalat hozott dl a jogot annak közepe dFxi összes kell irányítani a negatív irányban a X, és az összes elem egyesített izzószál dl maradt annak közepe dFxi összes kell irányítani a pozitív X-tengely irányában, valamint amiatt, hogy a szimmetria menet Fx = 0.'re találni Fy. Mivel az integráció változó kényelmesebb a szög, akkor: ò DFY = ò dF cos a; Mi helyettesíti az értéke DF az integrandus és átalakítani, hogy egy alkalmas formában integráció. Ehhez, úgy véljük, két hasonló háromszögek: R d a / dl = a / r Þ dl = r 2 d a / a.
Ábra. 3.1. Hasító szál pont díjak
Aztán. fy = ò dF cos A = ò (K L R 2 ½ q ½ cos A d a) / a R 2 = [k q L / a] ò cos a d a.
Integrálása ez az expresszió és a helyettesítő integrációs határok - alsó - (- p / 2), és a felső - (p / 2). Behelyettesítése után a határait integráció, van: