Számoljuk ki a figura által határolt terület

Asix Admin. Azt mondtam, 8 hónapja

Számítani a területet az ábra. amely korlátozott a fenti sorok, hasznos először felhívni egy grafikonon az adott funkció, és meghatározza, milyen funkciókat korlátozódik a felső, alsó és, hogy milyen gyakran mentén az x tengelyen. Ezután már a következő képlet segítségével területet találni a számok:

Sokkal kényelmesebb, hogy tanulmányozza ezt a kérdést a példákban.

Példa.
Mi található a területen az ábra. által határolt vonalak ,.

Határozat.






Ez nyilvánvaló a feltétellel, hogy a terület a szám, hogy megtalálja az intervallum (ezt jelzi a funkció és).

Ha grafikusan ábrázoljuk a funkció határozza meg, hogy a szám fog tetejére korlátozottak, és az alsó - a funkciót.

Behelyettesítve ezeket az adatokat az általános képletű:

Vannak esetek, amikor a szegmens, amelyre számítani a területet az ábra. nem emelt. Ebben az esetben, meg ebben a szegmensben, majd kiszámítja a határozott integrál.

Példa.
Számoljuk ki a területet a szám, ami által határolt vonal és.

Határozat.
Találunk ezen keresztezési pontok funkciókat. Ehhez alkotunk a következő egyenletet:

Írunk a határozott integrál találni egy előre meghatározott alakú terület: