A domain a funkció - studopediya

Tárgyat tulajdonságainak elemi függvények megoldására és egyenlőtlenségek.

(Felhasznált anyagok előadások tagjai Ananchenko KO)

Cél. vennie az eltérő tulajdonságai a függvények y = f (x) és y = g (x) az egyenletek megoldása az f (x) = g (x).

A domain a funkciót.

Használata több funkciót értékek.

Tanulmányi időszakra állandó jel funkció.

Használata időközönként monotónia funkciókat.

Az ingatlan a paritás és páratlan funkciókat.

A korlátozott funkciókkal.

A függvény grafikonját.

A domain a funkciót.

Emlékezzünk, hogy domén egyenletet f (x) = g (x) a készlet minden érték az x változó. amelyben mind a funkciók y = f (x) és y = g (x).

Amikor dolgozik a domain az egyenlet fontos szem előtt tartani a következő állítások:

1) Ha a változó értéke x0 a tartományban az egyenlet, és törli azt az x változó felhívja meg a megfelelő numerikus egyenlőség, akkor x0 - a gyökere az egyenlet;

2) ha a változó értéke x0 nem a tartomány az egyenlet, a szám x0 nem gyökér egyenlet;

3) ha a domain az egyenlet - az üres halmaz, akkor az egyenletnek nincs gyökere.

Példa. Oldjuk meg az egyenletet.

Határozat. Keressük a domain meghatározása a következő egyenletet:

Ez a rendszer az egyenlőtlenségek nincs megoldás, akkor a domain az egyenlet az üres halmaz. Ezért ez az egyenlet nincsenek gyökerei.

Válasz: nincs megoldás.

Bizonyos esetekben a domain az egyenlet - véges, amely tartalmaz egy kis számú elemet. Ebben az esetben, akkor megtalálja a gyökerei az egyenlet közvetlen helyettesítését ezek a számok az egyenletben.

2. példa: oldja egyenletet.

Határozat. Keressük a domain az egyenlet:

Mivel a jelen egyenlet áll egy szám 1, akkor ellenőrizze, hogy ez a szám a gyökerei az egyenlet: - igaz numerikus egyenlőséget. Tehát az 1-es szám - a gyökere ennek az egyenletnek.