A terület az ábrán vonallal körülhatárolt

Utasításokat. A megoldások adja meg a funkciót a y = f1 (x); y = f2 (x).

Példa №1. Számítsuk ki a területet az ábra vonallal körülhatárolt és x + y = 6.
Határozat. Készítünk egy koordinátarendszerben XOY ezeket a sorokat. Találunk a metszéspontja ezeket a sorokat

1. ábra. Szögletes formák.

Mi kifejezik ezeket a pontokat az A és B így egy (1, 5), B (5; 1). A keresési terület S egyenlő a különbség a négyzetek az ábra vonallal körülhatárolt x = 1, X = 5, y = 0, y = 6-x (jele a területen keresztül S1) és a sor x = 1, X = 5, y = 0, (ez a terület jelöljük S2). így
S = S1 - S2
A terület S2 lehet kiszámítani a határozott integrál
2 egység.
A terület S1 lehet kiszámítani négyzetösszege a derékszögű háromszög és egy négyszög, de még mindig kényelmes kiszámításához szerves S1
.
Most akkor számoljuk ki a szükséges területet
S = S1 - S2 = 12-5 LN5
Válasz: S = 12-5 LN5 egységek 2.