A töltés sűrűség és az áramsűrűség, fizika

Az elektromágneses mezőt hoz létre a forgalmazási díjak és a mozgás a térben. Hogyan kell beállítani a töltés eloszlása ​​a térben? Av megkülönböztetni apró eleme mennyisége a közelben egy r pont. A díjat ebben az elem, arányos a mennyiség helyétől függően. Nézzük

Bevezetett ily módon a mennyiség ρ (R) nevezzük töltéssűrűség az R pont.

Célfüggvény ρ = ρ (R, T) teljesen leírja a töltés eloszlása ​​a térben egy adott t időpontban. Ismerve ezt a funkciót, tudjuk meg a díjat a Q, ami minden kötet V. kötet van osztva kis elemek és kiszámítja az összeg minden eleme a díjakat. Ezt a mennyiséget a kijelölt integrál jel:

A területen nemcsak az töltéssûrûség egy adott pontot a térben, hanem a mozgás a díjak, akkor jellemezve az áramsűrűség. A környéken a sugár vektor R hogy egy kis eleme térfogatú Av. Megszorozzuk a felelős minden egyes részecske, ami történt ez az elem, a sebesség és a hozzá kapott értékeket. Kapunk egy vektor mennyiség

Ez az összeg arányos a térfogattal elem. Ami a töltés, az arányossági tényező függ a csatolás egy elemének az űrben, t. E. r vektorhoz. Magyarán:

Vektor mennyisége j (R) nevezzük áramsűrűség a R pont. Ha a környéken r, hogy egy kis pad terület δS, egységnyi normálvektora n. skalár szorzata J × n ezen a ponton határozza meg a töltés δq, átkelés a pad az irányt a normál vektor rövid idő dt:

képviseli töltés keresztbe kiválasztott darab felületén idővel At. Módosítót követően dt jobb oldalán ezen képlet nevezik áramerősség keresztül poverhnostS és betűvel jelöljük I. cseréje jele összege az integrál jel, írunk: