Egységes lineáris, fizika

A tanulmány a lineáris, kezdjük a legegyszerűbb a maga nemében. Ismét, úgy a grafikon hangya mozgását ábrán látható. 11. Látjuk, hogy a karakter a mozgás hangya gazdát cserélt kétszer. Eleinte mozog, fut 1 cm másodpercenként, majd állt a helyén, majd mozgassa az X-tengely pozitív irányában újra, de gyorsabb, mint korábban, -. Running másodpercenként 2 cm minden, hét másodperc hangya mozgalom egyenetlen hangya majd futott, aztán megállt.

Azonban az első három másodpercben, rohant 1 cm másodpercenként. Ezért, az első három másodpercben egyenlő ideig (egy másodperc) hangya futott ugyanabban az irányban egyenlő távolságra (egy centiméter). Ha ez a feltétel teljesül bármely egyenlő időintervallumokban (például, minden fél másodperces, második negyed és így tovább. D.), A mozgás a hangya egységes lesz.

Az egyenes vonalú egyenletes mozgás egy test nevezzük, ha a test bármely szabályos időközönként kiterjeszti az egyenlő távolságban ugyanabba az irányba.

Ennek megfelelően a meghatározás hangya mozgalom az elmúlt két másodperc, és egyenletes volt: ez bármilyen szabályos időközönként futott egyenlő távolságra az egyik irányba.

Vegyük észre, hogy ez a meghatározás, mint bármely más, minden szó fontos. Például ha eltávolítja az „ugyanabba az irányba”, a test mozgása szabálytalan, akkor is, ha ez a szerv lesz egyenlő távolságra minden rendszeres időközönként. Ez fog történni, ha a test egy bizonyos ponton az idő megváltoztatja a mozgás irányát megfordítjuk.

Hogy jobban megértsük ezt a meghatározást, nézzük egy konkrét példát, egy egyenletesen mozgó test.

Hagyja egy egyenes úton, ábrán látható. 13, hengerelt egy fiú a kerékpár. Figyelemmel fogjuk kísérni a lámpánál a kerékpár, tekintve, hogy egy pontot testet.

Mint láttuk, hogy leírja a mechanikai mozgás a test (lámpa) bevezetésére van szükség a rendszer referencia. Úgy döntünk, mint a föld hivatkozás a szerv, amelyre a kerékpárt mozog. Mivel a kiindulási pont kerül sor, ahol a fa nő az út szélén. Koordinátatengely a jogot kiválasztott eredetű párhuzamos úton a mozgás irányát a kerékpár. Az válasszon 1 m, mint egységnyi hosszúsággal. Beleértve megáll a pillanatban, amikor a lámpa 10 m-re a származási és erősít koordináta a későbbi időkben. Tegyük fel, hogy ennek eredményeként a mérések kaptunk egy telek koordinátáit fények idővel ábrán látható. 14.

Látható, hogy a vonal leírja a függőség a koordinátákat a fények időről időre, egyértelmű. Annak érdekében, hogy leírja a mozgás lámpák, első hang, hogy mozog a pozitív irányba az X tengely Ezen kívül minden (bármilyen) második koordinálja mozgását nőtt 5 méter (m. E. Ugyanakkor érték), minden két másodpercben - .. 10 m, stb Ezért ennek megfelelően az elején ebben a szakaszban, a definíció szerint akkor van szó, egy egyenes vonalú egyenletes mozgást.

Most emlékszem a másik módja mozgását leíró - táblázat. Azt, hogy egy előformájához az asztalra, és töltse meg. Az értékek a koordinátákat a test különböző időpontokban, nem fogunk találni a chart, és attól, amit tudunk: a) a kiindulási fények koordináta x0 = 10 m és b) az a tény, hogy minden második lámpa koordinátát nőtt 5 m.

A kényelem és a rövidség kedvéért gyakran változó az index. Például, korábban mozgását leíró egy hangya, azt használják utal a koordinátái XM szimbóluma (ejtsd: „X uh” vagy „um X az index”). A mozgását leíró kerékpáros, hogy jelezze a koordinátáit fények a kezdeti időben (t = 0) fogja használni szimbólum x0 (olvasni „X null” vagy „nulla index X”). Ennek megfelelően, ha a fényszóró koordináták a t1 időpontban - a szimbólum x1 (olvasni „X a”).

Az alsó sejt oszlopban megfelelő a kezdeti t = 0 időpontban, a szolgáltatók száma 10, például x0 = 10 m. A jövőben ez lesz az úgynevezett zéró oszlopot.

A következő cellában, amely megfelel a pillanatban az idő t = 1, szükséges, hogy több azonos fényszóró koordináta pont t1. Keressük a szám a következő érvelés.

Az első második fényszórót mozgott pozitív iránya az X tengely Következésképpen koordináta növelni kell. Mivel az egy másodperc kerékpáros eltelt 5 m, a koordináta alatt növekedett ez a második 5 m. Ezért, hogy megtalálják a koordináta értéket X1 időpontban t = 1, meg kell kezdeni koordinálja x0 = 10 m 5 m hozzá.

x1 = (10 + 5) m = 15 m.

Ahhoz, hogy megtalálja a koordináta x2 t = 2, a rendszer kiszámítja, mennyit változott a koordináta két másodpercig a bekapcsolás után a stoppert. Mivel minden egyes második lámpa eltoljuk 5 m, majd két másodpercig mozog az (5 * 2) m = 10 m. Mivel a fényszóró mozog X tengely pozitív irányában, akkor a koordináta növekedése (5 * 2) két másodpercig m.

A különbség a végső és kezdeti koordináták értékeit az úgynevezett koordináta változik. Ebben az esetben a változás koordinátáit világít két másodpercig a mozgás (a t0 időpontban a t2 időpontban) volt x2 - x0 = 10 m.

x2 = (10 + 5 * 2) = 20 m m.

Végzett hasonló érvek megtalálhatók változás koordinátáit fények a három, négy, öt és hat másodperc alatt, a kerékpárosok, majd a koordináta-érték fények mind az első hat másodperc a mozgás:

Most jön egy nagyon fontos pont. Nézd meg alaposan azt a kifejezést kapjuk meg a koordinátákat a fények különböző időpontokban. Azt mondhatjuk, hogy ezek hasonlóak, és vannak írva egyetlen szabály. Vagy, ahogy a fizikusok azt mondják, bizonyos rendszerességgel figyelhető meg ebben az esetben. Az mit jelent ez áll?

Úgy véljük, részletesen, amely minden egyes számok a számítás a koordinátáit lámpák, például t = 7 c (ábra. 15).

Először is, előállítására egy koordináta értéket fények bármikor t szükséges kezdeti koordinálja x0 ADD koordináták változás során az időintervallum a kezdési időpont t = 0 és t.

Másodszor, egységes egyenes vonalú mozgás, ez a változás koordináták is szorzatából változása koordinátákat másodpercenként (a mi esetünkben - 5 m) száma másodperc eltelt a t = 0 időpontban a t idő (a mi esetünkben - a 7 c).

Így kapunk egy kifejezést, amely lehetővé teszi, hogy kiszámítja az x koordináta a fények bármikor t:

Ezért, ha tudjuk, hogy a kiindulási koordinálja és megváltoztathatja álláspontját másodpercenként nyerhetünk a függőség a test koordinátái idő t.

Expression kapcsolatát leíró testhelyzet időről időre, az úgynevezett törvénye test mozgását. Ha a kifejezés, hogy helyettesítse az értékét egy adott t időpontban, akkor alakulnak számítására használt egyenlet a koordinátákat a test ebben az időben.

Megjegyezzük, hogy ha tudjuk, hogy a törvény a test mozgását, akkor meg tudjuk oldani az inverz probléma -, hogy meghatározza az időpontot, amikor a test azon a ponton, a megadott koordinátákat.

példa
Határozzuk meg a stoppert, amikor a koordináta fények kerékpáros látható. 13 60 m, azzal a megkötéssel, hogy a kerékpáros mindig mozog azonos módon.
döntés
Mivel tudjuk, hogy a kezdeti test koordináta (x0 = 10 m) és a távolság, a kerékpáros túrák időegység (5 méter per másodperc), a törvény a mozgás a következő:
x = 10 + 5 * t, ahol t - a kívánt indikáció stoppert.
Helyettesítsük a koordinátákat érdekes számunkra idő x = 60 m, a jog, megkapjuk a következő egyenletet:
60 = 10 + 5 * t,
60 - 10 = 5 * t,
50 = 5 * t,
t = 10 s.
Válasz: A stopperóra 10.

A kifejezések kaptunk x = 10 + 5 * t A koordináták módosításához egységnyi idő állandó, mivel úgy véljük, egységes lineáris mozgás. Ez a mennyiség általában jelöljük latin betű v. Ezért azt találtuk, függőség analitikus formában (a képletben) felírható:

Bevezetés szerv összehangolja az idő függvényében egy általános képletű - még egy harmadik mozgást leírás eljárása. Ez az úgynevezett analitikus.

Az egyenes vonalú egyenletes mozgás egy test nevezzük, ha a test bármely szabályos időközönként kiterjeszti az egyenlő távolságban ugyanabba az irányba.

Változások a szervezet koordinálja közötti időintervallumban a t1 időpontban a t2 időpontban nevezzük különbség x2 - x1 a végső és kezdeti koordináták értékeit.

Egységes lineáris mozgás jellemzi az a tény, hogy a változás a koordinátáit a test időegységenként (ez általában jelöljük BETŰT v) egy konstans.

A telek a X koordináták a test a t időpontban ez a mozgás egy egyenes vonal.

A függőség az idő koordinátái a test formáját:

ahol x0 - kezdeti test koordináta, t - idő az indulástól a mozgás, v - állandó egyenlő változást a testület koordinálja időegységenként, x - koordinátája a test t időpontban.