WolframAlpha orosz hogyan találja meg a területet az ábra által határolt görbék

Az egyik korábbi hozzászólás használatát integrálszámítás, már tárgyalt Hogyan talál egy lapos terület a szám Wolfram | Alpha.

És azt mondták, hogy a kérelem közötti terület. amely Wolfram | Alpha kiszámításához használt terület síkidomok segítségével integrálok működik rendesen csak néhány viszonylag egyszerű esetekben. Bonyolultabb feladatok foglalkozzon a „kézi” módszer - lépcsőzetes eljárás számítási terület síkidom felhasználásával integrál. Ez azt jelenti, hogy az első lépésben meghatározza a határait integráció, majd használja talált határértékek kiszámítására határozott integrál - képét. Hogyan kell csinálni a gyakorlatban leírt bejegyzést a fent említett.

Azonban a legtöbb alkalmazás számára, különösen a nem-matematikus, ez a „kézi” nem túl kényelmes. Ezért Wolfram | Alpha is kínál más módon hogyan lehet megtalálni a területen az ábra által határolt két görbe.

Először is, a legegyszerűbb esetekben. Mint már említettük, a görbe közötti terület lehet kiszámítani a keresett terület között:

Másodszor, ha tudod, hogy a határait integráció. majd számítani a területet az ábra által határolt két vonal közötti területen a lekérdezés, megadhat egy további domén (domain) - a szegmens a tengely Ox, amelynek kiszámítása a terület fölött:

Ha összehasonlítjuk ezt az eredményt az egyik, hogy már korábban kapott kérésre integrálja lnx- (x ^ 2-1) dx, x = 0.450764..1. látni fogja, hogy az út közötti területen. domént. sokkal kényelmesebb, és vesz egy intuitív eredményt.

Végül, ha azt szeretnénk, hogy számítani által határolt területen egy zárt görbe. például a területen belül az ellipszis, használja ezt a lekérdezést területen belül:

Így, hogy területének kiszámítására síkidom határolt görbe vonalak, Wolfram | Alpha használ ilyen kéréseket: terület között. közötti területen. domént. és a területen belül.